Sapienza · Meccanica Quantistica · dispensa delle lezioni
Ogni elettrone arriva sullo schermo come un punto solo, in un posto imprevedibile. Quando i punti diventano migliaia disegnano le frange di un'onda. Queste pagine costruiscono, una lezione dopo l'altra, la teoria che tiene insieme le due cose.
Stati come raggi, osservabili come operatori autoaggiunti, probabilità dalla formula di Born, osservabili compatibili e principio di indeterminazione. L'esempio che accompagna tutta la lezione è la polarizzazione di un fotone.
Figure interattive: il polarizzatore come proiettore · un fotone alla volta · da dove vengono le frange
Dallo stato alla colonna di numeri, dall'operatore alla matrice, il cambio di base unitario e la nascita della funzione d'onda dalla base delle posizioni.
Figure interattive: ruota la griglia · il video del cambio di base · la corda dello Shankar
La posizione discretizzata con i proiettori sugli intervalli, il quarto postulato e l'unitarietà dell'evoluzione, il generatore hermitiano e l'equazione di Schrödinger, i tre casi fino alla serie di Dyson, l'inizio delle simmetrie. In fondo, le risposte ai dubbi scritti negli appunti.
Figure interattive: la posizione discretizzata · l'ordine conta, sulla sfera di Poincaré
La lezione si è fermata sulle simmetrie in meccanica lagrangiana: la prossima volta si vedranno le simmetrie in meccanica quantistica, con il teorema di Wigner e i generatori delle traslazioni. Nella linea temporale c'è già un'anticipazione dal Ballentine e dal Sakurai.
Da seguire accanto alle lezioni, con il libro di Travis Norsen, Foundations of Quantum Mechanics, e gli articoli di John Bell, Speakable and Unspeakable in Quantum Mechanics. Ogni stazione dice quali lezioni del corso servono prima; le trovi anche nella linea temporale, sul fascio viola.
Che cosa non torna in Copenhagen secondo Norsen e Bell: misura (modello di von Neumann), località (EPR, causalità locale di Bell), ontologia (lo spazio delle configurazioni).
de Broglie e Bohm: l'equazione guida, l'equivarianza di |ψ|², le traiettorie nella doppia fenditura e nella buca, la misura senza collasso, la nonlocalità.
Dalle correlazioni EPR alla disuguaglianza CHSH, con la derivazione completa, il massimo quantistico 2√2 e gli esperimenti.
Ghirardi, Rimini e Weber: colpi casuali di localizzazione, amplificazione con il numero di particelle, densità di massa e flash, test sperimentali.
Everett: solo evoluzione unitaria, stati relativi, ramificazione e decoerenza, il problema della probabilità e dei pesi dei rami.
Le teorie a confronto sulle stesse domande, le sei visioni di Bell e le altre interpretazioni fuori dai due libri.
Tutto il corso su un unico fascio, con le diramazioni verso i libri e gli approfondimenti. Serve quando ti perdi: mostra da dove arriva ogni concetto e a che cosa serve dopo.
Figura Sul retino di punti ci sono esperimenti da manovrare. Prima prevedi il risultato, poi muovi i cursori e controlla.